Chàng trai 17 tuổi giải được bài toán khiến các nhà khoa học đau đầu suốt 27 năm

Niềm đam mê toán học của anh bắt nguồn từ gia đình, nhưng người ảnh hưởng đến anh nhiều nhất chính là cuộc đời của nhà toán học Zhang Yitang.

Có một bài toán đã khiến cả ba nhà toán học phải đi tìm lời giải suốt 27 năm nhưng vẫn chưa tìm ra lời giải. Tuy nhiên, khi Carl Pomerance, một trong ba nhà toán học, tình cờ nhìn thấy bài báo của một cậu bé 17 tuổi có lời giải bài toán này, ông đã thở dài: “Đây là một lời giải có thể khiến bất kỳ nhà toán học nào cũng phải tự hào”.

Thiếu niên này là Daniel Larsen.

Daniel Larsen.

Năm 2022, đáp án bài toán số Carmichael của Daniel Larsen chính thức được công bố trên International Bulletin of Mathematics Research, mang về cho cậu học bổng 100.000 USD (2,4 tỷ đồng). Anh tạm biệt cuộc sống trung học và trở thành sinh viên năm nhất chuyên ngành toán học tại MIT.

Thần đồng toán học Daniel

Trên thực tế, ở quê hương của mình, Daniel đã nổi tiếng là một thần đồng toán học. Năm 13 tuổi, ông đã có những bài viết về giải ô chữ đăng trên tờ New York Times, đưa ông trở thành tác giả trẻ nhất trong lịch sử.

Số phận của Daniel đột ngột thay đổi khi anh xem một chương trình về Zhang Yitang.

Nhà toán học Zhang Yitang.

Zhang Yitang là một nhà toán học huyền thoại người Mỹ gốc Hoa. Ông nổi tiếng với “số nguyên tố sinh đôi” của mình. Tuy nhiên, trước khi nổi tiếng, anh đã gặp phải một chuỗi thất bại trong nửa cuộc đời. Con đường học vấn của anh rất gập ghềnh, thậm chí phải làm thu ngân trong một nhà hàng thức ăn nhanh để kiếm sống qua ngày.

Nhưng ngay cả như vậy, Zhang Yitang đã không từ bỏ nghiên cứu “lý thuyết logarit” cho đến khi ông thành công ở tuổi 58.

Có lẽ chính nỗi ám ảnh với lý thuyết số này đã khiến Daniel cảm động. Anh không thể không nghĩ đến lý thuyết số trong đầu. Anh lao vào nghiên cứu và cuối cùng vào tháng 2 năm 2021, anh đã tìm ra lời giải cho một bài toán về số Carmichael.

Năm 1994, ba nhà toán học Red Alford, Andrew Granville và Carl Pomerance, xuất bản bài báo chứng minh rằng số Carmichael là vô hạn. Nhưng những khó khăn mới nảy sinh khi họ cố gắng chứng minh khoảng cách giữa các số Carmichael vô hạn này.

Ba nhà toán học tin rằng bài toán có thể biến thành chứng minh rằng, với một số X đủ lớn, phải có một số Carmichael nằm giữa X và 2X. Điều đáng buồn là trong suốt 27 năm từ 1994 đến 2021, không ai hoàn thành việc chứng minh này.

Vì vậy, khi cha của Daniel, giáo sư toán học Michael Larsen của Đại học Indiana, biết con trai mình muốn giải bài toán, phản ứng đầu tiên của ông là “điều này là không thể.”

Nhưng câu trả lời của Daniel là: “Bạn vẫn còn 10% cơ hội.”

Sau 300 giờ (12,5 ngày) nghiên cứu, Danel đã giải quyết được các vấn đề mà ba nhà toán học trước đó gặp phải.

Như đã đề cập trước đó, khi lần đầu tiên tiếp xúc với lý thuyết số, Daniel đã nghiên cứu các bài báo của Tao Zhexuan và Maynard. Dựa trên cách chứng minh số Carmichael, ông đã sửa đổi nghiệm của Maynard để chứng minh các số nguyên tố sinh đôi, kết hợp các phương pháp của Alford, Granville và Pomerance. Kết quả là anh ấy đã thành công.

Danel sinh ra trong một gia đình toán học

Nếu cơ hội đến với lý thuyết số của anh bắt đầu từ bộ phim tài liệu của Zhang Yitang, thì niềm đam mê toán học của Daniel đã xuất hiện từ khi anh còn nhỏ. Điều này có liên quan mật thiết đến không khí gia đình anh.

Daniel xuất thân trong một gia đình yêu toán học, bố mẹ anh đều là giáo sư toán học tại Đại học Indiana, Mỹ. Ông lớn lên trong một bầu không khí toán học mạnh mẽ.

Cha của anh, Michael Larson, huy chương vàng tại IMO (Olympic Toán học Quốc tế) năm 1977, tốt nghiệp cử nhân tại Đại học Harvard và bằng tiến sĩ tại Đại học Princeton.

Năm 2013, Michael Larson trở thành thành viên của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ vì những đóng góp của ông cho lý thuyết nhóm, lý thuyết số, tô pô và hình học đại số.

Michael Larson – bố của Daniel.

Khi Daniel lên 4 tuổi, cha của anh ấy đã tổ chức một nhóm gọi là “vòng tròn toán học”, miễn phí cho trẻ em địa phương, chia sẻ về nhiều chủ đề khác nhau để khiến trẻ em hứng thú hơn với toán học và Danel đã tham gia.

Dưới sự huấn luyện như vậy, Daniel đã thích giải câu đố ngay từ khi còn nhỏ. Mặc dù không thích chơi game nhưng anh ấy thích mày mò máy tính và nghiên cứu cơ chế đằng sau các trò chơi.

Năm 12 tuổi, Daniel viết phần mềm tạo trò chơi ô chữ. Năm 13 tuổi, cậu đã đăng tác phẩm của mình trên tờ New York Times và đến nay vẫn giữ kỷ lục là “tác giả nhỏ tuổi nhất”.

Trên thực tế, khi Daniel học lá số Carmichael, cha anh là người hướng dẫn đầu tiên.

Mặc dù người cha không đặt nhiều kỳ vọng vào việc con trai mình có thể giải được một bài toán khó như vậy nhưng ông vẫn ủng hộ tinh thần và hướng dẫn con với thái độ nghiêm túc.

Daniel bên phải.

Điều đáng nói là chị gái của Daniel, Annie, cũng là một thần đồng toán học. Cô gái này bắt đầu tham gia các khóa học toán sau đại học tại Đại học Indiana khi còn học trung học. Anne hiện là tiến sĩ toán học tại MIT.

Danel cho rằng thời đại Internet hiện nay đã làm suy yếu ý thức cộng đồng và mục tiêu chung của con người. Con người ngày càng ít tiếp xúc với thế giới bên ngoài, điều này tạo thành một “siêu vấn đề” cản trở việc giải quyết các vấn đề khác.

Và Daniel coi đây là mặt khác của toán học. Ông nói, toán học có thể xây dựng sự đồng thuận, nó chứa đầy sự hài hòa và thống nhất.

Ngoài toán học, Daniel còn có nhiều sở thích như violon, piano, chơi rubik, cờ vua… Khi còn nhỏ, anh có thể giải một khối rubik trong 45 giây.

Tuy nhiên, ngoài hào quang “thiên tài nhí”, Daniel cũng giống như những cậu thiếu niên khác, khá lười biếng. Anh ấy không thích mùa hè vì tâm trạng của anh ấy sẽ xuống dốc. Ngay cả khi đang nghiên cứu lá số của Carmichael, lúc đó anh ấy đã bỏ cuộc và đến Thế vận hội mùa hè để chơi.

Anh cũng chia sẻ: “Mặc dù lạnh nhưng tôi lười lấy áo khoác. Tôi muốn đọc chữ viết trên bảng nhưng lười đọc”.

Giờ đây, Daniel đã đăng ký học tại MIT và bối rối như hầu hết sinh viên năm nhất, không biết phải làm gì tiếp theo. “Tôi tham gia hầu hết các lớp học và cố gắng giữ một tâm trí cởi mở,” anh nói.

Nguồn: https://nongthonviet.com.vn/thieu-nien-17-tuoi-giai-duoc-bai-toan-khien-cac-nha-khoa-hoc-dau-dau…Nguồn: https:// nongthonviet.com.vn/thieu-nien-17-tuoi-giai-duoc-bai-toan-khien-cac-nha-khoa-hoc-dau-dau-suot-27-nam-1407077.ngn